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自由落體重力加速度測(cè)量?jī)x實(shí)驗(yàn)原理和方法

更新時(shí)間:2019-10-17   點(diǎn)擊次數(shù):7397次

利用自由落體(條形物體)測(cè)定重力加速度,比體測(cè)量準(zhǔn)確.方便.配有數(shù)字毫秒計(jì),五位半數(shù)顯.

實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

(1)實(shí)驗(yàn)原理:初速度為零的自由落體運(yùn)動(dòng)其公式
(1)
如果物體下落的時(shí)間取:t1:t2:t3=1:2:3,則下落的距離就會(huì)得出:h1:h2:h3=1:4:9。
(2)實(shí)驗(yàn)操作:儀器與計(jì)時(shí)器連接好,接通計(jì)時(shí)器電源,將計(jì)時(shí)器的電磁鐵開(kāi)關(guān)撥到“吸”位置上,電磁鐵通電,將鋼吸住,(注意鋼應(yīng)吸在電磁鐵的中心處)。同步開(kāi)關(guān)撥到“放”位置時(shí),切斷電磁鐵電源,鋼自由下落,計(jì)時(shí)器同步計(jì)時(shí),當(dāng)鋼通過(guò)兩個(gè)光電門后計(jì)時(shí)器自動(dòng)停止計(jì)時(shí),并循環(huán)顯示出鋼下落的時(shí)間t。
實(shí)驗(yàn)中,依次移動(dòng)光電門,使光電門的中凹形槽底邊對(duì)準(zhǔn)立柱標(biāo)尺的10cm,40cm,90cm處,分別測(cè)出下落的時(shí)間t1、t2、t3,每個(gè)時(shí)間測(cè)五次取平均值。如果可以得到h1:h2:h3=1:4:9對(duì)應(yīng)的下落時(shí)間t1:t2:t3=1:2:3的關(guān)系,驗(yàn)證了自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

實(shí)驗(yàn)二:測(cè)量重力加速度g值。
(1) 實(shí)驗(yàn)原理:根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)公式(1)h=gt2/2可以得到
(2)
只要測(cè)出物體下落的距離h和對(duì)應(yīng)的下落時(shí)間t,就可以計(jì)算出重力加速度g值來(lái)。
(2)實(shí)驗(yàn)操作:將光電門移至標(biāo)尺100cm處,實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程同實(shí)驗(yàn),分別測(cè)量五次,取平均值,將所測(cè)量的數(shù)據(jù)代入公式(2),即可求出重力加速度g值。
這種實(shí)驗(yàn)方法簡(jiǎn)單、方便,但測(cè)得的重力加速度g值般誤差較大。原因:
a). h的測(cè)量有困難,h的起始點(diǎn)為鋼的直徑下沿,但當(dāng)鋼通過(guò)光電門時(shí),不定正好是鋼的直徑下沿,很可能偏離些,帶來(lái)定的△h誤差。
b). 由于電磁鐵斷電的瞬間,電磁鐵有剩磁,鋼滯后下落,這就成了時(shí)間測(cè)量上的誤差。

實(shí)驗(yàn)三:初速度不為零且相等的自由落體實(shí)驗(yàn)法,測(cè)量g值。
(1)實(shí)驗(yàn)原理:為了減少電磁鐵剩磁和h測(cè)量的誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)度帶來(lái)的影響,采用初速度不為零的自由落體運(yùn)動(dòng),其公式h=V0t+gt2/2,見(jiàn)圖三。將兩個(gè)光電門分別置于A,B兩點(diǎn)處,鋼從零點(diǎn)開(kāi)始自由下落,設(shè)到達(dá)A點(diǎn)的速度為V0,再經(jīng)過(guò)時(shí)間t1后,鋼到達(dá)B點(diǎn),AB兩點(diǎn)間的距離為h1,則有:
h1=V0t1+gt12/2

(3)
將光電門B下移段距離至B'點(diǎn),重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。設(shè)鋼從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)時(shí)間t2到達(dá)B'點(diǎn),AB'兩點(diǎn)間距離為h2,則有:
h1=V0t2+gt22/2

(4)
將式(4)×t1,式(3)×t2,兩式相減得:
h2t1-h1t2=g(t22t1-t12t2)/2
g=2(h2/t2-h1/t1)/(t2-t1) (5)
實(shí)驗(yàn)的相對(duì)誤差計(jì)算公式為:δ=│g標(biāo)-g測(cè)│/g標(biāo)x100%…………… (6)
重力加速度的理論值g=980.094cm/s2
這樣實(shí)驗(yàn)的結(jié)果比實(shí)驗(yàn)二的多,與標(biāo)準(zhǔn)重力加速度的相對(duì)誤差可做到≤1%。
 

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